\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< 2\)

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge2\)

\(A\in B\Leftrightarrow m\ge4\)

\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)

\(B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(C=\left(-\infty;2m\right)\)

\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)

Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài

Bài 6:

a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2

=>m<=1 hoặc m>=-1

b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2

=>m>-1 và 2m+2>=4

=>m>-1 và m>=1

=>m>=1

c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4

=>m<-1 và m<=1

=>m<-1

Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)

                                                               \(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)

Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)

Để A giao B khác rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}m+1< 2m\\m+3>2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-m< -1\\-m>-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Ta có: 

\(A\cap B=\varnothing\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2m< -5\\1-2m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m< -10\\-2m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

Câu 1:

Bạn vẽ trục số 1 cái trên 1 cái dưới cho dễ tưởng tượng

Khi đó, để \(A\cap B=\oslash\) thì có 2 khả năng xảy ra:

\(n\leq -5\) hoặc \(n-2>9\Leftrightarrow n> 11\)

Vậy $n\leq -5$ hoặc $n> 11$

Ngược lại. Để \(A\cap B\neq \oslash\) thì \(n> -5\) hoặc $n< 11$

Câu 2:

Tương tự câu 1: Để \(M\cap N\neq \oslash \Rightarrow m+1\leq 1\) hoặc \(m\geq 3\)

Hay \(m\leq 0\) hoặc $m\geq 3$

Câu 3:

Để \(A\cap B\neq \oslash \) thì \(x+2\leq 2\) hoặc $x\geq 5$

hay \(x\leq 0\) hoặc $x\leq 5$